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2016-10-11
考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
分析: 分2是腰长与底边长两种情况讨论求解.
解答: 解:①2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、4,
∵2+2=4,
∴不能组成三角形,
②2是底边时,三角形的三边分别为2、4、4,
能组成三角形,
周长=2+4+4=10,
综上所述,它的周长是10.
故选C.
点评: 本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定.
8.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为( )
A. B.2 C.3 D.2
考点: 角平分线的性质;垂线段最短.
分析: 首先过点P作PB⊥OM于B,由OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=3,根据角平分线的性质,即可求得PB的值,又由垂线段最短,可求得PQ的最小值.
解答: 解:过点P作PB⊥OM于B,
∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=3,
∴PB=PA=3,
∴PQ的最小值为3.
故选:C.
点评: 此题考查了角平分线的性质与垂线段最短的知识.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
9.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°,则∠1=( )
A.23° B.46° C.67° D.78°
考点: 等腰三角形的性质;平行线的性质.
分析:首先由题意可得:AB=AC,根据等边对等角的性质,即可求得∠ACB的度数,又由直线l1∥l2,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2的度数,然后根据平角的定义,即可求得∠1的度数.
解答: 解:根据题意得:AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC=67°,
∵直线l1∥l2,
∴∠2=∠ABC=67°,
∵∠1+∠ACB+∠2=180°,
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°.
故选B.
点评: 此题考查了平行线的性质,等腰三角形的性质.此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等与等边对等角定理的应用.
10.四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是( )
A.小沈 B.小叶 C.小李 D.小王
标签:数学试卷
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