22.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC.求证：BE=DF.

23.(10分)(2012秋•淮南期末)如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.

24.(12分)(2014秋•红塔区期末)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时，求证：DE=AD+BE;

(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系(不写证明过程);

(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系(不写证明过程).

2015-2016学年江苏省徐州市沛县杨屯中学八年级(上)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)

1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念求解.

解答： 解：第一个、第二个、第四个图形是轴对称图形，共3个.

故选C.

点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

2.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)

A. B. C. D.

考点： 全等三角形的判定.

分析： 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角.

解答： 解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等;

B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等;

C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等;

D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等.

故选B.

点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　)

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性

考点： 三角形的稳定性.

分析： 根据三角形具有稳定性解答.

解答： 解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.