16.如图△ABC中，AB=2017，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=　　　　　　.

17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为 .

18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　.

19.如图，已知△ABC是等边三 角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　　　　　度

20.如图，在△ABC中，AB= AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内， 若

∠2=20°，则∠1=　　　　　　°.

第19题图 第20题图

三、解答题(共6小题，21，22，23、24题均6分，25、26题8分，共40分)

21.已知△ABC，尺规作图.求作：

(1)∠A的角平分线AD;

(2)△ABC中AB边上的中垂线MN.

22.如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证AB=AC.

第22题图

23.如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.

24.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数.

25.如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数.

26.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右

侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE= °.

(2)设∠BAC =α，∠BCE =β.

①如图(2)，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由.

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

数学答题卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

题 号 1 2 3[] 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(每小题3分，共30分)

11. ， 12. ，

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

三、解答题(共6小题，21，22，23、24题均6分，25、26题8分，共40分)

21.已知△ ABC，尺规作图.求作：

(1)∠A的角平分线AD;

(2)AB边上的中垂线MN.

(温馨提示：不写画法，但要保留作图痕迹噢!)

22.如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证AB=AC.

23.如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.

24.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数.

25.如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的 度数.

26.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD 的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE= °.

(2)设∠BAC =α，∠BCE =β.

①如图(2)，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由.

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.