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2016-10-08
∴∠ABC=∠C= (180°﹣48°)=66°.
∵将△BCD沿BD折叠,点C恰好落在AB边上的C′处,
∴∠BC′D=∠C=66°,
∴∠AC′D=180°﹣∠BC′D=114°.
故答案为114°.
三、解答题:每小题5分,共20分。
15.计算:4a2b•(﹣ab2)3.
【分析】根据积的乘方等于乘方的积,可得单项式的乘法,根据单项式的乘法,可得答案.
【解答】解:4a2b•(﹣ ab2)3
=(4a2b)•(﹣a3b6)
=﹣45b7.
16.计算:(3x﹣4y)(x+2y).
【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.
【解答】解:原式=3x2+6xy﹣4xy﹣8y2
=3x2+2xy﹣8y2.
17.因式分解:a2b+2ab2+b3.
【分析】首先提取公因式b,进而利用完全平方公式分解因式得出答案即可.
【解答】解:a2b+2ab2+b3
=b(a2+2ab+b2)
=b(a+b)2.
18.先化简,再求值:(a﹣1)2﹣a(a﹣1),其中a= .
【分析】原式利用完全平方公式,单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1,
当a= 时,原式= .
四、解答题:每小题7分,共28分。
19.图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个网格中标注了5 个格点,按下列要求画图.
(1)在图①中,以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有4个;
(2)在图②中,以格点为顶点,画一个轴对称图形,使其内部已标注的格点只有3个.
【分析】(1)根据 要求画图即可.因为画的是等腰三角形,因此至少要有 两条边相等;
(2)利用已知结合轴对称图形性质画出一个等腰三角形即可.
【解答】解:(1)如图①所示:
(2)如图②所示:
.
20.先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2,其中x=﹣ .
【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把x的值代入即可.
【解答】解:(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2,
=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2,
=6x+5,
当x=﹣ 时,原式=6×( )+5=﹣2+5=3.
21.一条船从海岛A出发,以25海里/时的速度向正东方向航行,2小时后到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠DBC=68°,∠DAC=34°,求海岛B与灯塔C的距离.
【分析】根据外角的性质得到∠C=∠DBC﹣∠DAC=34°,于是得到∠DAC=∠C,根据等腰三角形的判定得到AB=CB,即可的结论.
【解答】解:∵∠DBC=68°,∠DAC=34°,
∴∠C=∠DBC﹣∠DAC=34°,
∴∠DAC=∠C,
∴AB=CB,
标签:数学试卷
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