2016年八年级数学上学期第一次月考试题(附答案)

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2016-10-08

∵直角三角形CDO中,AB=CD,且CD为斜边,

∴由勾股定理得:OD= =1.5m,

∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;

20. 解:由题意知,BC+CA=BD+DA,

∵BC=10m,AC=20m∴BD+DA=30m,

设BD=x,则AD=30-x,

在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2,

解得x=5,10+x=15.

答:这棵树高15m.

21.解:如图所示,

S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .

22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0,

得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,

即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,

由非负数的性质可得: ,

解得 ,

∵52+122=169=132,即a2+b2=c2,

∴∠C=90°,

即三角形ABC为直角三角形.

23. 解:(1)∵Rt△ABC的面积S= ab,周长l=a+b+c,故当a、b、c三边分别为3、4、5时,S= ×3×4=6,l=3+4+5=12,故 = ,同理将其余两组数据代入可得 为1, .

∴应填: ,1,

(2)通过观察以上三组数据,可得出 .

(3)∵l=a+b+c,m=a+b-c,

∴lm=(a+b+c)(a+b-c)

=(a+b)2-c2

=a2+2ab+b2-c2.

∵∠C=90°,

∴a2+b2=c2,s= ab,

∴lm=4s.即 .

(1)Rt△ABC的面积S= ab,周长l=a+b+c,分别将3、4、5,5、12、13,8、15、17三组数据代入两式,可求出 的值;

(2)通过观察以上三组数据,可得出: = ;

(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S= ab可得出:lm=4s,即 = .

本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.

八年级数学上学期第一次月考试题到这里就结束了,希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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