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2016-10-08
∵直角三角形CDO中,AB=CD,且CD为斜边,
∴由勾股定理得:OD= =1.5m,
∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;
20. 解:由题意知,BC+CA=BD+DA,
∵BC=10m,AC=20m∴BD+DA=30m,
设BD=x,则AD=30-x,
在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2,
解得x=5,10+x=15.
答:这棵树高15m.
21.解:如图所示,
S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .
22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0,
得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,
即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
由非负数的性质可得: ,
解得 ,
∵52+122=169=132,即a2+b2=c2,
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
23. 解:(1)∵Rt△ABC的面积S= ab,周长l=a+b+c,故当a、b、c三边分别为3、4、5时,S= ×3×4=6,l=3+4+5=12,故 = ,同理将其余两组数据代入可得 为1, .
∴应填: ,1,
(2)通过观察以上三组数据,可得出 .
(3)∵l=a+b+c,m=a+b-c,
∴lm=(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2,s= ab,
∴lm=4s.即 .
(1)Rt△ABC的面积S= ab,周长l=a+b+c,分别将3、4、5,5、12、13,8、15、17三组数据代入两式,可求出 的值;
(2)通过观察以上三组数据,可得出: = ;
(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S= ab可得出:lm=4s,即 = .
本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.
八年级数学上学期第一次月考试题到这里就结束了,希望同学们的成绩能够更上一层楼。
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标签:数学试卷
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