< <，

0< <6- ，

0< <.

因为3﹣ 是正整数，所以 =1.

所以三角形的三边长分别是2，2，2.

因此，该三角形是等边三角形.

23. 分析：(1)由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;

(2)由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线;

(3)由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线.

解：(1)AD是△ABC中BC边上的中线，△ABC中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等.

(2)AE是△ABC中∠BAC的平分线，△ABC中角平分线有三条.

(3)AF是△ABC中BC边上的高线，△ABC中有三条高线.

24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB.

证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)，

∴ DG∥AC(同位角相等，两直线平行).

∴ ∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等).

∵ ∠1=∠2(已知)，

∴ ∠1=∠ACD(等量代换)，

∴ EF∥CD(同位角相等，两直线平行).

∴ ∠AEF=∠ADC(两直线平行，同位角相等).

∵ EF⊥AB(已知)，∴ ∠AEF=90°(垂直定义)，

∴ ∠ADC=90°(等量代换).

∴ CD⊥AB(垂直定义).

25.分析：(1)根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，进行分析;

(2)根据比高三角形的知识点结合三角形三边关系的知识点，进行判断只有四个比高系数的三角形的周长.

解：(1)根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2.

(2)如周长为37的三角形，只有四个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9，10，18，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6，13，18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3，16，18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2，17，18.

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