2016沪科版八年级上册数学13章测试及答案

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2016-09-28

(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;

(3)当∠A= 时,求∠BPC的度数.

22.(6分)已知一个三角形有两边长均为,第三边长为 ,若该三角形的边长都为整数,试判断此三角形的形状.

23.(6分)如图所示,武汉有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到C站.

(1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?

(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?

(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?

24.(8分)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

25.(8分)规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为比高三角形,其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题:

(1)求周长为13的比高系数k的值;

(2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明检测题参考答案

1.B 解析:根据三角形的三边关系,得64

所以边AC的长可能是5.

2.C 解析:因为三角形中任何两边的和大于第三边,所以腰长只能是10 cm,所以此三角形的周长是10+10+5=25(cm).故选C.

3.C 解析:①②④是真命题;对于③,只有两条平行直线被第三条直线截得的同旁内角才互补;对于⑤,直线不能测量长度,所以也不存在两条直线相等的说法,故选C.

4.C 解析:因为在△ABC中,∠ABC+∠ACB<180°,所以所以

∠BOC>90°.故选C.

5.B 解析:选项B错误,应为两直线平行,同旁内角互补;其余选项都正确.

6.C 解析:当∠1=∠2=45°,∠1+∠2也等于90°.故选C.

7. C 解析:因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部,而钝角三角形的高有的在三角形的外部,所以答案选C.

8. B 解析:三角形的外角和为360°.

9. B 解析:根据基本事实和定理的定义,可知A,C,D是正确的,B是错误的.故选B.

10. C 解析:∵ ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,所以∠C=180°×=180° =75°.

即∠C等于75°.

11.60 解析:∵ 是△ABC的一个外角,∴ ,

∵ CE平分∠ACD, ∴ .

12.270 解析:根据题意可知∠1+∠2=180°+180°-90°=360°-90°=270°.

13.两条直线被第三条直线所截 同位角相等

14.120°或20° 解析:设两个角分别是 ,4 ,①当 是底角时,根据三角形的内角和定理,得 =180°,解得 =30°,4 =120°,即底角为30°,顶角为120°;

②当 是顶角时,则 =180°,解得 =20°,从而得到顶角为20°,底角为80°.

标签:数学试卷

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