∴△ADE≌△CEF，

∴AE=EF，AD=CF，

设四边形ABCD的高为h，

∴S△ABF= (BC+CF)h= (BC+AD)h=S四边形ABCD，

∴S△AEB= S△ABF= S四边形ABCD.

22. 证明：(1)∵AB⊥AD，AC⊥AE，

∴∠DAB=∠CAE=90°，

∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，

∴△ABC≌△ADE(SAS).

(2)∵△ABC≌△ADE，

∴∠E=∠C，

∵∠E+∠AHE=90°，∠AHE=∠DHC，

∴∠C+∠DHC=90°，

∴BC⊥DE.

23. 证明：(1)∵∠AOB=∠COD=50°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，

∴△AOC≌△BOD，

∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，

根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，

∴∠APB=∠AOB=50°.

(2)解：AC=BD，∠APB=α，

理由是 ∵∠AOB=∠COD=50°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，

∴△AOC≌△BOD，

∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，

根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，

∴∠APB=∠AOB=α，