(1)(2 ﹣3 )2;

(2) + ﹣2 .

21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣ ﹣ .

22.已知y= ，求3x+2y的算术平方根.

23.已知：x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值.

(1)x2+2xy+y2;

(2)x2﹣y2.

24.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.

( )2+1=2　　　S1=

( )2+1=3　　　S2=

( )2+1=4　　　S3=

…

(1)推算出S10的值;

(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;

(3)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

25.阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ =(1+ )2.善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m2+2n2+2mn .

∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b = ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　;

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　 =(　　　　　　+　　　　　　 )2;

(3)若a+4 = ，且a、m、n均为正整数，求a的值?

北师大新版八年级数学上册《第2章 实数》单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1. 的值等于(　　)

A.3 B.﹣3 C.±3 D.

【考点】算术平方根.