八年级数学初二第二单元同步试卷含答案(苏科版)

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2016-10-21

故答案为: .

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.

16.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是 4:3 .

【考点】角平分线的性质.

【分析】估计角平分线的性质,可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等,估计三角形的面积公式,即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比.

【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,

∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1,h2,

∴h1=h2,

∴△ABD与△ACD的面积之比=AB:AC=4:3,

故答案为4:3.

【点评】本题考查了角平分线的性质,以及三角形的面积公式,熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键.

17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是 3 .

【考点】角平分线的性质.

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC即可得解.

【解答】解:作DE⊥AB于E,

∵AD是∠CAB的角平分线,∠C=90°,

∴DE=DC,

∵DC=3,

∴DE=3,

即点D到AB的距离DE=3.

故答案为:3.

【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.

18.如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为 3 .

【考点】角平分线的性质;菱形的性质.

【专题】计算题.

【分析】作PF⊥AD于D,如图,根据菱形的性质得AC平分∠BAD,然后根据角平分线的性质得PF=PE=3.

【解答】解:作PF⊥AD于D,如图,

∵四边形ABCD为菱形,

∴AC平分∠BAD,

∵PE⊥AB,PF⊥AD,

∴PF=PE=3,

即点P到AD的距离为3.

故答案为:3.

【点评】本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了菱形的性质.

标签:数学试卷

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