问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据;若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.

21.(10分)如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，

连结AE、BF.

求证：(1)AE=BF;

(2)AE⊥BF.

22、(9分)A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建

一个货场C.

(1)若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两

厂各自要求的货场位置;

(2)若将双方的要求进行折衷(即货场到两厂的距离相等)，请在图②中作出此时货场的

位置;

(3)若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置;

(要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明)

·B ·B ·B

·A ·A ·A

公路 公路 公路 ① ② ③

参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C

二填空题

11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.MT7936 16.24°

三、解答题

17.略

18.解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=65°.

∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°.

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.

19. ∵AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,

∴△ABM≌△BCN,

∴∠M=∠N

∵∠QAN=∠CAM，∠M=∠N，

∴,∠AQN=∠ACM

∵∠ACM=180°-60°=120°, ∴∠AQN=120°

20.不正确。应为：

证明： ∵BE = CE

∴⊿BCE为等腰三角形

∴∠EBD =∠ECD

∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE

∴∠ABD =∠ACD

∴⊿ABC是等腰三角形

∴AB = AC

在△ABE和△ACE中

?AE?AE??AB?AC

?BE?EC?

∴⊿ABE≌∠ACE(SSS)

∴∠BAE =∠CAE

21.证明：(1)在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，

oOE=OF，∠AOE=90-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF;

( 2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO， 由(1)知：∠OAC=∠OBF，

o∴∠BDA=∠AOB=90，∴AE⊥BF.

22. .略

欢迎大家阅读初二数学上册第二章测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。

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