三、解答题(每小题5分，共25分)

15.计算：  16.直线 过点(3，5)，求 ≥0解集.

17. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长.

18.如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，

CD=12，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

19.某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12.结合统计图回答下列问题：

(1)这次抽查了多少人?

(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内?

(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育

测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?

四、解答题(每小题6分，共18分)

20.如图，四边形ABCD是菱形， DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

21.先化简再求值： ，其中 .

22.我市居民用电实行 “阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题;

(1)档用地阿亮是180千瓦时时，电费是　　　元;(2)第二档的用电量范围是　　　　　　;

(3)“基本电价”是　　元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少?

五、解答题(1小题7分，2小题8分共15分)

23.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.

(1)证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形;

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由.

24.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°

(1)求B、C两点的坐标;

(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式;

(3)若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.

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