尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固，经过试题的练习相信大家一定会学到更多，威廉希尔app 为大家提供了初二数学期中试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题(本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 的倒数是(　 　)

A.         B.           C.         D.

2. 下面摆放的四个几何体中，主视图是圆的几何体是(　　 )

A.      B.   C.   D.

3.下列运算正确的是(  　)

A.      B.       C.    D.

4.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为(　　 )

A.2.3×10      B.0.23×10  C.2.3×10      D.23×10

5.如图，AB∥CD，DB⊥BC， ，则 的度数是(　　)

A.40°　　    B.50°　　    C.60°　　   D.140°

6.分式方程 的解是(    )

A.x =3      B.x = -3      C.x =        D.x =

7.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为(　　)

A.4，5         B.5，4         C.4，4         D.5，5

8.如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，

BD=6cm，则AD的长为(     )

A.4cm      B.5cm

C.6cm      D.8cm

9. 一条直线 其中 ， ，那么该直线经过(　　)

A.第二、四象限　     B.第一、二、三象限

C.第一、三象限　      D.第二、三、四象限

10.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，

则∠AED的正弦值是(    )

A.     B.

C.     D.

11.已知关于 的二元一次方程组 ，若x+y>3，则m的取值范围是(　　)

A.m>1          B.m<2

C.m>3         D. m>5

12.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2)，沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△ ，若点A的对应点 的坐标是(3，5)，那么点B的对应点 的坐标是(    ).

A.(0，3)    B.(1，2)

C.(0，2)    D.(4，1)

13.如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的

距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= .试在直线a上找

一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最

短，则此时AM+NB=(　　)

A.6      B.8

C.10     D.12

14.如图，已知A、B是反比例函数y= k x(k>0，x>0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C.过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为(    )

15.已知整数a ,，a ，a ，a ，…满足下列条件：a =0，a =- ,a =- ,

a =- ,…依次类推，则a 的值为(    )

A.-1005　       B.-1006　　      C.-1007　     D.-2012

第Ⅱ卷(非选择题   共75分)

题号 一 二 三 总分

22 23 24 25 26 27 28

得分

评卷人 得 分

二、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上)

16.因式分解： =       .

17.抛物线 的顶点坐标是                 。

18. 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.

19.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是　   　.

20.如图，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A(0,4)，B(8,0)，则点M坐标为               。

21.如图， D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，AE与CD相交于点F，若 ，则四边形BEFD的面积为           .

三、解答题：(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22.(本小题满分7分)

(1)计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣ |

(2)解不等式组 ，并把解集表示在数轴上。

23.(本小题满分7分)

(1)如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E;求证：BC=DC.

(2)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，求AE的长。

24. (本小题满分8分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率。

25.(本小题满分8分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球  B.乒乓球C.羽毛球  D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有　   　人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

26.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2).

(1)求反比例函数的关系式;

(2)若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积;

(3)若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.

27.(本小题满分9分)在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.

(1)如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN;

(2)如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t(t>0);

①当点F是边AB中点时，求CM的长度.

②在点E，M的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明;若不存在，请说明理由。

28.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(3，﹣4)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，5).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△ACP是直角三角形?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

九年级数学答案与解析

一、 选择题：

ADCAB      BAADC    DBBAC

二、 填空题：

16、 x(y+2)(y-2)

17、 (3,1)

18、 62°

19、

20、 (3,0)

21、

三、 解答题：

22、(1)   (2)X<3

23、(1)证明：∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，

即∠ACB=∠ECD，

在△ABC和△EDC中， ，

∴△ABC≌△EDC(ASA)，

∴BC=DC.

(2)解：∵四边形ABCD是菱形，

∴CO= AC=3cm，BO= BD=4cm，AO⊥BO，

∴BC= =5cm，

∴S菱形ABCD= = ×6×8=24cm2，

∵S菱形ABCD=BC×AD，

∴BC×AE=24，

∴AE= cm，

24、解：(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,

根据题意列方程：64(1+x)2 =100 ,

解得x=-225%(不合题意，舍去), x= 25%

答：略。

25、 解：(1)根据题意得：20÷ =200(人)，

则这次被调查的学生共有200人;

(2)补全图形，如图所示：

(3)列表如下：

甲 乙 丙 丁

甲 ﹣﹣﹣ (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲)

乙 (甲，乙) ﹣﹣﹣ (丙，乙) (丁，乙)

丙 (甲，丙) (乙，丙) ﹣﹣﹣ (丁，丙)

丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁) ﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

则P= = .

26、解：(1)将B坐标代入直线y=x﹣2中得：m﹣2=2，

解得：m=4，

则B(4，2)，即BE=4，OE=2，

设反比例解析式为y= ，

将B(4，2)代入反比例解析式得：k=8，

则反比例解析式为y= ;

(2)8

(3)设平移后直线解析式为y=x+b，C(a，a+b)，

对于直线y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，

过C作CD⊥y轴，过B作BE⊥y轴，

将C坐标代入反比例解析式得：a(a+b)=8，

∵S△ABC=S梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD=18，

∴ ×(a+4)×(a+b﹣2)+ ×(2+2)×4﹣ ×a×(a+b+2)=18，

解得：b=7，

则平移后直线解析式为y=x+7.

解法二：设平移后的直线交y轴于点M，设点M坐标为M(0，n)，连接BM，则

S△ABC= S△ABM= ，∴AM=9，∴n=7，∴平移后直线解析式为y=x+7.

27、解：(1)证明：∵∠DNC+∠ADF=90°，∠DNC+∠DCN=90°，

∴∠ADF=∠DCN.

在△ADF与△DNC中，

，

∴△ADF≌△DNC(ASA)，

∴DF=MN.

(2)解：①

理由如下：当点F是边AB中点时，则AF= AB=3

∵AB∥CD，∴△AFE∽△CDE，

∴ ，

∴AE= EC，则AE= AC= ，

∴ ，

∴t=2，CM=t=2.

②CM=DN.理由如下：

易证AFE∽△CDE，∴ ，即 ，得AF= .

易证△MND∽△DFA，∴ ，即 ，得ND=t.

∴ND=CM=t.

28、解：(1)设抛物线解析式为：y=a(x﹣3)2-4，

将A(0，5)代入求得：a=1，

∴抛物线解析式为y=(x﹣3)2-4=x2-6x+5.

(2)抛物线的对称轴l与⊙C相离.证明：令y=0，即x2-6x+5=0，得x=1或x=5，∴B(1，0)，C(5，0).

如答图①所示，设切点为E，连接CE，由题意易证Rt△ABO∽Rt△BCE，

∴ ，即 ，

求得⊙C的半径CE= ;

而点C到对称轴x=3的距离为2，2> ，

∴抛物线的对称轴l与⊙C相离.

(3)存在.P1(3，-2)，P2(3，8)，P3(3，-1)，P4(3，6)，

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