2016初二期中数学考试卷(人教版)

编辑:sx_yanxf

2016-04-22

尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固,经过试题的练习相信大家一定会学到更多,威廉希尔app 为大家提供了初二期中数学考试卷,欢迎大家阅读。

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.下列式子中,属于最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

2. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,

连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则 等于(  )

A.    B.    C.    D.

3.若代数式 有意义,则实数 的取值范围是(  )

A.   ≠ 1B.  ≥0C.  >0D.  ≥0且  ≠1

4. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,

∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是        (   )

A.12            B. 24           C.            D.

5. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5 º,

EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(    )

A.1          B.2          C.4-22          D.32-4

6.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(   )

A.1:2:3:4   B.1:2:2:1   C.1:2:1:2   D.1:1:2:2

二、填空题:(每小题3分,共24分)

7.计算: =                 .

8.若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是             .

9.若实数 、 满足 ,则 =           .

10.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数书为         .

11.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为                    .

12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

13 .如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=                 .

14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.计算:

16. 如图8,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

17.先化简,后计算: ,其中 , .

18.  如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.

求证:OE=OF.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.

(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;

(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.

20. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分 ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂 足分别为M、N。

(1) 求证:ADB=CDB;

(2) 若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形。

21.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= BC,连结DE,CF。

(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。

22.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.

(1)求证:DE=BF;

(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

五、解答题(每小题8分,共16分)

23. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证:DE=EF

(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.

24. 2013如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。

(1)求证;OE=OF;

(2)若BC= ,求AB的长。

六解答题:(每小题10分,共20分)

25. 如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;

(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

26. 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).

(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;

(2)填空:

①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;

②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

参考答案

1.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8.  ≤ ;9.  ;10.25°;11. (8052,0);12. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;13.  ;14.  或3;

15.  ;

16. 解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,

∴AC⊥BD,DO=BO,

∵AB=5,AO=4,

∴BO= =3,

∴BD=2BO=2×3=6.

17. :原式

当 , 时,原式的值为 。

18. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,AB∥CD

∴∠OAE=∠OCF

∵∠AOE=∠COF

∴△OAE≌△OCF(ASA)

∴OE=OF

19. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,

∴∠ABD=∠CDB,

∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,

∴∠ABE=∠EBD= ∠ABD,∠CDF= ∠CDB,

∴∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA),

∴AE=CF,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∴DE=BF,DE∥BF,

∴四边形BFDE为平行四边形;

(2)解:∵四边形BFDE为为菱形,

∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠ABC=90°,

∴∠ABE=30°,

∵∠A=90°,AB=2,

∴AE= = ,BE=2AE=  ,

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE= +  =2 .

20. (1) ∵BD平分ABC,∴ABD=CBD。又∵BA=BC,BD=BD,

∴△ABD  △CBD。∴ADB=CDB。  (4分)

(2) ∵PMAD,PNCD,∴PMD=PND=90。

又∵ADC=90,∴四边形MPND是矩形。

∵ADB=CDB,PMAD,PNCD,∴PM=PN。

∴四边形MPND是正方形。

21.(1)略

(2)

22. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC∥AB,

∴∠CDE=∠AED,

∵DE平分∠ADC,

∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD,

同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,

∴AE=CF,

∴DF=BE,

∴四边形DEBF是平行四边形,

∴DE=BF,

(2)△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF.

23.

解答: 证明:(1)∵DE∥BC,CF∥AB,

∴四边形DBCF为平行四边形,

∴DF=BC,

∵D为边AB的中点,DE∥BC,

∴DE= BC,

∴EF=DF﹣DE=BC﹣ CB= CB,

∴DE=EF;

(2)∵四边形DBCF为平行四边形,

∴DB∥CF,

∴∠ADG=∠G,

∵∠ACB=90°,D为边AB的中点,

∴CD=DB=AD,

∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA,

∵DG⊥DC,

∴∠DCA+∠1=90°,

∵∠DCB+∠DCA=90°,

∴∠1=∠DCB=∠B,

∵∠A+∠ADG=∠1,

∴∠A+∠G=∠B.

24. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形   ∴AB∥CD,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC

∵AE=CF    ∴△AEO≌△CFO(ASA)    ∴OE=OF

(2)连接BO  ∵OE=OF,BE=BF  ∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO   ∴∠BOF=900

∵四边形ABCD是矩形   ∴∠BCF=900     又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA

∴∠BAC=∠EOA   ∴AE=OE   ∵AE=CF,OE=OF   ∴OF=CF   又∵BF=BF

∴△BOF≌△BCF(HL)  ∴∠OBF=∠CBF   ∴∠CBF=∠FBO=∠OBE

∵∠ABC=900   ∴∠OBE=300   ∴∠BEO=600   ∴∠BAC=300

∴AC=2BC= ,

∴AB=

25.(1)证明:∵Rt△OAB中,D为OB的中点,

∴DO=DA,

∴∠DAO=∠DOA=30°,∠EOA=90°,

∴∠AEO=60°,

又∵△OBC为等边三角形,

∴∠BCO=∠AEO=60°,

∴BC∥AE,

∵∠BAO=∠COA=90°,

∴CO∥AB,

∴四边形ABCE是平行四边形;

(2)解:设OG=x,由折叠可得:AG=GC=8﹣x,

在Rt△ABO中,

∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8,

AO= ,

在Rt△OAG中,OG2+OA2=AG2,

x2+(4 )2=(8﹣x)2,

解得:x=1,

∴OG=1.

26.(1) 证明:∵

∵ 是 边的中点

又∵

∴△ADE≌△CDF

(2)①∵当四边形 是菱形时,∴

由题意可知: ,∴

②若四边形 是直角梯形,此时

过 作 于M, ,可以得到 ,

即 ,∴ ,

此时,  重合,不符合题意,舍去。

若四边形若四边形 是直角梯形,此时 ,

∵△ABC是等边三角形,F是BC中点,

∴ ,得到

经检验,符合题意。

∴①    ②

相信大家在阅读了初二期中数学考试卷之后,一定要及时漏题追踪,做好笔记哦。

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