三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

15. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

16. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.

四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

17. 如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).

(1)求直线L1的解析式.

(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)

18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：

①点P到A，B两点的距离相等;

②点P到∠xOy的两边的距离相等.

(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

19. 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.

(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.

(2)求出这两个函数图象的交点坐标.

(3)观察图象，当x取什么范围时，y1>y2?

20. 观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.

六、(本题满分12分)

21. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA.

(1)若∠MFC=120°，求证：AM=2MB;

(2)求证：∠MPB=90°﹣∠FCM.

七、(本题满分12分)

22. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;

(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;

(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)

八、(本题满分14分)

23. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.

(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);

(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

1. 在直角坐标系中，点(2，1)在(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

考点： 点的坐标.

分析： 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.

解答： 解：因为点P(2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限.

故选A.

点评： 解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A. 1、2、3.5 B. 4、5、9 C. 20、15、8 D. 5、15、8

考点： 三角形三边关系.

分析： 根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解.

解答： 解：A、∵1+2=3<3.5，∴不能组成三角形;

B、∵4+5=9，∴不能组成三角形;

C、20、15、8，能组成三角形;

D、5+8=13<15，不能组成三角形.

故选：C.

点评： 本题主要考查三角形的三边性质，需要熟练掌握.