18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：

①点P到A，B两点的距离相等;

②点P到∠xOy的两边的距离相等.

(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.

考点： 作图—复杂作图.

分析： (1)点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到∠xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置.

(2)根据坐标系读出点P的坐标.

解答： 解：(1)作图如右，点P即为所求作的点.

(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，

由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，

∵OP是坐标轴的角平分线，

∴P(3，3)，

同理可得：P(3，﹣3)，

综上所述：符合题意的点的坐标为：(3，3)，(3，﹣3).

点评： 本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和角平分线上的点到角两边的距离相等.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

19. 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.

(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.

(2)求出这两个函数图象的交点坐标.

(3)观察图象，当x取什么范围时，y1>y2?

考点： 两条直线相交或平行问题.

专题： 作图题;数形结合.

分析： (1)找出y1，y2与横纵纵坐标的交点即可画出;

(2)令x﹣1=﹣2x+3即得到交点;

(3)由(2)中所得交点结合图象即求得.

解答： 解：(1)如右图

(2)令x﹣1=﹣2x+3，得x=，

∴代入得：y=

∴交点坐标为(，);

(3)当x>时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，

即此时y1>y2

点评： 本题考查两直线的相交问题，(1)中求得两直线与横纵坐标的交点即可求得直线，(2)令两直线相等，即可求得两直线的交点坐标.(3)从(2)中得到的交点结合图象即求得.

20. 观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.

考点： 翻折变换(折叠问题);等腰三角形的判定;矩形的性质.

专题： 操作型.

分析： (1)由两次折叠知，点A在EF的中垂线上，所以AE=AF;

(2)由图知，∠α=∠FED﹣(180°﹣∠AEB)÷2.

解答： 解：(1)同意.如图，设AD与EF交于点G.

由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD.

又由折叠知，∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，

所以∠AGE=∠AGF=90°，

所以∠AEF=∠AFE.所以AE=AF，

即△AEF为等腰三角形.

(2)由折叠知，四边形ABFE是正方形，∠AEB=45°，

所以∠BED=135度.

又由折叠知，∠BEG=∠DEG，

所以∠DEG=67.5度.

从而∠α=67.5°﹣45°=22.5°.

点评： 本题是一道折叠操作性考题.重点考查学生通过观察学习，领悟感受，探究发现折叠图形的对称只是，培养其自主学习能力，本题的关键是成轴对称的两个图形全等，对应角相等.

在解答此题时，有的人往往知道结论，书写不规范，建议教师在以后的教学中，在培养学生自主学习能力的同时，还要注重培养有条理表达和规范证明的能力.