4.(3分)(2011•苏州)若m•23=26，则m等于(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

考点： 同底数幂的除法..

专题： 计算题.

分析： 根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减.

解答： 解;m=26÷23=2 6﹣3=23=8，

故选：D，

点评： 此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题.

5.(3分)如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)

A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 1

考点： 多项式乘多项式..

分析： 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值.

解答： 解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=﹣3.

故选A.

点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键.

6.(3分)直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为(　　)

A. 6 B. 8.5 C.   D.

考点： 勾股定理;三角形的面积..

分析： 本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可.

解答： 解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，

则斜边长=13，

直角三角形面积S= ×5×12= ×13×斜边的高，

可得：斜边的高= ，

故选D.

点评： 本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，看清题中条件即可.

7.(3分)三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是(　　)

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

考点： 勾股定理的逆定理..

分析： 对等式进行整理，再判断其形状.

解答： 解：化简(a+b)2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选C.

点评： 本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定.

8.(3分)我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么(a+b)2的值为(　　)

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

考点： 勾股定理..

分析： 根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24.根据完全平方公式即可求解.

解答： 解：∵大正方形的面积25，小正方形的面积是1，

∴四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4× ab=24，

即2ab=24，a2+b2=25，

∴(a+b)2=25+24=49.

故选A.

点评： 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：(a+b)2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系.