参考答案与试题解析

一、选择题(每题2分，满分20分)

1.知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

考点： 勾股定理的逆定理.

分析： 已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答.

解答： 解：分两种情况：(1)3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5;

(2)3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为 .∴第三边长的平方是25或7，

故选D.

点评： 本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法.

2.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有(　　)组.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点： 勾股定理的逆 定理.

分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.

解答： 解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组.故选B.

点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

3.下列说法中，正确的是(　　)

A. 数轴上的点表示的都是有理数

B. 无理数不能比较大小

C. 无理数没有倒数及相反数

D. 实数与数轴上的点是一一对应的

考点： 实数与数轴;无理数.

专题： 数形结合.

分析： A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定;

B、根据无理数的定义即可判定;

C、根据无理数的定义及性质即可判定;

D、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定.

解答： 解：A、数轴上的点表示的不一定是有理数，有的是无理数，故选项错误;

B、无理数可以比较大小，故选项错误;

C、无理数有倒数及相反数，故选项错误;

D、实数与数轴上的点是一一对应的，故选项正确.

故选D.

点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，以及无理数的性质，也利用了数形结合的思想.

4.下列各式中，正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 立方根;平方根;算术平方根.

分析： A、根据算术平方根的性质即可判定;

B根据算术平方根的性质计算即可判定、

C、根据立方根的定义即可判定;

D、根据平方根的定义计算即可判定.

解答： 解：A、 ，应该=2，故选项错误;

B、 ，应该等于3，故选项错误;

C、 ，不能开立方，故选项错误;

D、 ，故选项正确.

故选D.

点评： 此题主要考查了算术平方根的性质、立方根的定义及立方根的定义，都是基础知识，比较简单.