参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分，共36分)

1.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

专题： 探究型.

分析： 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.

解答： 解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在;

②当8为腰时，8﹣4<8<8+4，符合题意.

故此三角形的周长=8+8+4=20.

故选：C.

点评： 本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解.

2.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　)

A. a：b：c=2：3：4 B. a=3，b=4，c=3

C. ∠B=50°，∠C=80° D. ∠A：∠B：∠C=1：1：2

考点： 等腰三角形的判定.

分析： 由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案.

解答： 解：A、∵a：b：c=2：3：4，

∴a≠b≠c，

∴△ABC不是等腰三角形;

B、∵a=3，b=4，c=3，

∴a=c，

∴△ABC是等腰三角形;

C、∵∠B=50°，∠C=80°，

∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，

∴∠A=∠B，

∴AC=BC，

∴△ABC是等腰三角形;

D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，

∴△ABC是等腰三角形.

故选A.

点评： 此题考查了等腰三角形的判定.此题比较简单，注意掌握等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理是解题的关键.

3.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是(　　)

A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D.不存在

考点： 一元一次不等式组的整数解.

分析： 先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可.

解答： 解：根据题意得：

，

解得：3≤x<5，

则x的整数值是3，4;

故选A.

点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

4.小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足(　　)

A. x=3 B. x=7 C. x=3或x=7 D. 3≤x≤7

考点： 三角形三边关系.

专题： 应用题.

分析： 小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5﹣2≤x≤5+2，化简即可得出答案.

解答： 解：依题意得：5﹣2≤x≤5+2，

即3≤x≤7.

故选D.

点评： 本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系.