8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

解答： 解：分两种情况：

当腰为2时，2+2<5，所以不能构成三角形;

当腰为5时，2+5>5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12.

故选：B.

点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.

9.适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是(　　)

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

考点： 三角形内角和定理.

专题： 计算题.

分析： 设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B= x，根据三角形内角和定理得到3x+ x+x=180°，解得x= ，则有∠A=3x=3× >90°，即可判断△ABC的形状.

解答： 解：设∠C=x，

∵∠A=2∠B=3∠C，

∴∠A=3x，∠B= x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴3x+ x+x=180°，

解得x= ，

∴∠A=3x=3× >90°，

∴△ABC为钝角三角形.

故选C.

点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°.

10.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定(　　)

A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS

考点： 全等三角形的应用.

分析： 根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形.

解答： 解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，

只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的.

故选：B.

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用.

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

11.当x=　﹣3　时，分式 的值为零.

考点： 分式的值为零的条件.

专题： 计算题.

分析： 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.

解答： 解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3.

而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0.

x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义.

所以x的值为﹣3.

故答案为：﹣3.

点评： 本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

12. ， ， 的最简公分母为　6x2y2　.

考点： 最简公分母.

分析： 确定最简公分母的方法是：

(1)取各分母系数的最小公倍数;

(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;

(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.

解答： 解： ， ， 的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2.

故答案为6x2y2.

点评： 本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握.

13.计算： =　x+y　.

考点： 分式的加减法.

专题： 计算题.

分析： 首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算.

解答： 解：原式= = =x+y.故答案为x+y.

点评： 本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.

14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74

mm2，这个数用科学记数法表示为　7.4×10﹣7　.

考点： 科学记数法—表示较小的数.

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答： 解：0.000 000 74=7.4×10﹣7;

故答案为：7.4×10﹣7.

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

15.写出“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题：　线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等　.

考点： 命题与定理.

分析： 写出线段垂直平分线的性质定理即可.

解答： 解：“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题为：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等.

故答案为线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等.

点评： 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题.

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