13.130°  解析：如图所示，

∵ EF∥HG，∴ ∠FCD=∠2.

∵ ∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，

∴ ∠2=∠FCD=130°.

14.  <3    解析：∵   2+1恒为正数，分式 的值为负数，

∴ 3 -9<0，解得 <3.

15.1   -3  解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义;由 时，分式 的值为 .

16.         解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数  ，列方程即可.依题意列方程为 .

17. 解：(1)原式= ;

(2)原式= ( - )2= ( - )2= - .

18.分析：观察可得(1)的最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.

解：(1)去分母，得 .

去括号，得 .

解得 .

检验：当 时,

∴  是原方程的解.

(2)解：方程的两边同乘 ，得 ，

解得 .

检验：把 代入x(x+2)，得x(x+2)=15≠0.

故原方程的解为 .

19.证明：∵  ，∴ ∠ 90° ∠ .

又∵  平分∠ ，∴ ∠ ∠ .

∵  ，∴ △ ≌△ ，∴  .

∵  平分∠ ，∴  ⊥ ，

即直线 是线段 的垂直平分线.

20. 解：

把 代入，得

21. 证明：∵ AM=2MB，AN=2NC，∴ AM AB，AN= AC.

又∵ AB=AC，∴ AM=AN.

∵ AD平分∠BAC，∴ ∠MAD=∠NAD.

又∵ AD=AD，∴ △AMD≌△AND(SAS).

∴ DM=DN.

22.解：设此人步行的速度是 千米/时，

依题意可列方程 ，解这个方程，得 .

检验可知， 是这个方程的根.

答：此人步行的速度为6千米/时.

23. 证明：∵  ，∴ ∠ ∠ 90°.

∵  ∥ ，∴ ∠ ∠ .

在△ 与△ 中，  ∴ △ ≌△ (AAS).

24.解：(1)猜想方程 ( )的解是 .

验证：当 时， ，方程成立;

当 时， ，方程成立.

(2) 将方程 变形为 ，

解得 ，所以 .

25.解：(1)由题意可求出甲车的速度是 ，

甲车所需时间是 ，乙车所需时间是 .

(2)根据题意，得 ，解得 .

经检验： 是原方程的解， .

答：甲车的速度是 ，乙车的速度是 .

这篇2015八年级上册数学期中检测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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