二、填空题(每题4分，共20分)

11、等腰三角形的对称轴有         条.

12、(-0.7)²的平方根是           .

13、若 ，则x-y=       .

14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为__    .

15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=         .

三、作图题(6分)

16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.

(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置?

(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置?

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.

四、求下列x的值(8分)

17、  27x³=-343               18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题(5分)

19、已知5+ 的小数部分为a，5- 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

六、证明题(共32分)

20、(6分)已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.

求证：△EAD≌△CAB.

21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。

求证：BF=2CF。

22、(8分)已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D.求证：(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线。

23、(10分)(1)如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗?并证明你的猜想。

(2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗?请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

考试答案

一、选择题(每题3分，共30分)

C  C  D  D  B            A  B  C  B  C

二、填空题(每题3分，共15分)

11、1或3    12、±0.7    13、2    14、4cm    15、45°

三、作图题(共6分)

16、(1)如图点P即为满足要求的点…………………3分

(2)如图点Q即为满足要求的点…………………3分

四、求下列x的值(8分)

17、解：x³= ………………………………2分

x=  …………………………………2分

18、解：3x-1=±3…………………………………2分

①3x-1=3

x= ……………………………………1分

②3x-1=-2

x= ……………………………………1分

五、解答题(7分)

19、依题意，得，

a=5+ -8= -3……………2分

b=5- -1=4- ……………2分

∴a+b= -3+4- =1…………2分

∴ = =1…………………1分

六、证明题(共34分)

20、(6分)证明：∵∠EAC=∠DAB

∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

即∠EAD=∠BAC………………2分

在△EAD和△CAB中，

……………3分

∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分