二、填空题

16、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为        ㎝;

17、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是

18、如图：将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=        。

19、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=        。

20、如图：AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别是50和39，则△EDF的面积为        。

三、解答题(共70分)

21、(6分)如图：△ABC中，AB=AC，BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，交点为O，过O点作EF∥BC交AB，AC于F,E，探索BF+CE与EF的关系，说明理由。

22、(6分)如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，点M,N分别在BC所在的直线上，且BM=CN。

(1)AB=AC，试判断△AMN的形状并说明理由。

(2)若AM=AN，则∠ABC=∠ACB成立吗?为什么?

23、(6分)已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为 、 (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题。

(1)填空： ∶ 的值是             。

(2)请在图C的网格上画出一个面积为8平方厘米的轴对称图形。

24、(6分)如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

25、(6分)如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

求证：BE⊥AC。

26、(8分)如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。

求证：(1)OC=OD，(2)DF=CF。

27、(8分)如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。

求证：AF平分∠BAC。

28、(8分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：(1)AD=AG，(2)AD与AG的位置关系如何。

29、(8分)如图：已知OM平分∠POQ，E是OM上一点，过点E分别作OP、OQ的垂线，垂足是点C、D,它们的反向延长线分别交OQ、OP于点B,A。求证：AE=BE

30、(8分)如图：△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD延长线于E，且AE= BD.求证：BD是∠ACB的角平分线。

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