20.(8分)(2014秋•张家港市校级期中)求下列各式中x的值：

(1)(x﹣1)3﹣0.343=0;

(2)(2x+1)2= .

考点： 立方根;平方根.菁优网版权所有

分析： (1)移项，根据立方根定义开方，即可求出答案;

(2)先根据算术平方根定义进行计算，再根据平方根定义进行计算，即可求出答案.

解答： 解：(1)(x﹣1)3﹣0.343=0，

(x﹣1)3=0.343，

x﹣1=0.7

x=1.7;

(2)(2x+1)2= .

(2x+1)2=4.

2x+1=±2，

x1= ，x2=﹣ .

点评： 本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生运用定义进行计算的能力，难度不是很大.

21.(6分)(2014秋•东台市校级期中)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，

(1)在图①中，画一个面积为10的正方形;

(2)在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

考点： 勾股定理.菁优网版权所有

专题： 作图题.

分析： (1)根据正方形的面积为10可得正方形边长为 ，画一个边长为 正方形即可;

(2)①画一个边长为 ，2 ， 的直角三角形即可;

②画一个边长为 ， ， 的直角三角形即可;

解答： 解：(1)如图①所示：

(2)如图②③所示.

点评： 此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长.

22.(6分)(2014秋•张家港市校级期中)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 的整数部分，求a+2b+c的值.

考点： 实数的运算;估算无理数的大小.菁优网版权所有

分析： 根据题意分别求出a、b、c的值，然后代入求解.

解答： 解：由题意得，± =±3， =2，

∴2a﹣1=9，3a+b﹣9=8，

解得：a=5，b=2，

∵c是 的整数部分，

∴c=7，

则a+2b+c=5+4+7=16.

点评： 本题考查了实数的运算，解答本题的关键是根据题意分别求出a、b、c的值.