15.(3分)(2012•娄底)如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a+b=　2　.

考点： 坐标与图形变化-平移.菁优网版权所有

专题： 计算题;压轴题.

分析： 根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值.

解答： 解：∵A(1，0)转化为A1(2，a)横坐标增加了1，

B(0，2)转化为B1(b，3)纵坐标增加了1，

则a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=1+1=2.

故答案为：2.

点评： 本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键.

16.(3分)(2014秋•宜兴市校级期末)过点(﹣1，﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是　y=﹣x+2　.

考点： 两条直线相交或平行问题.菁优网版权所有

专题： 计算题.

分析： 设所求直线解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=﹣1，然后把点(﹣1，3)代入y=﹣x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析式.

解答： 解：设所求直线解析式为y=kx+b，

∵直线y=kx+b与直线y=1﹣x平行，

∴k=﹣1，

把点(﹣1，3)代入y=﹣x+b得1+b=3，解得b=2，

∴所求直线解析式为y=﹣x+2.

故答案为y=﹣x+2.

点评： 本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.

17.(3分)(2015•仪征市一模)如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为　x>﹣ 　.

考点： 一次函数与一元一次不等式.菁优网版权所有

分析： 首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可.

解答： 解：∵函数y=﹣2x经过点A(m，3)，

∴﹣2m=3，

解得：m=﹣ ，

则关于x的不等式kx+b+2x>0可以变形为kx+b>﹣2x，

由图象得：kx+b>﹣2x的解集为x>﹣ ，

故答案为：x>﹣ .

点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是求得m的值，然后利用数形结合的方法确定不等式的解集.