2015初二年级上学期数学期中试卷(含答案和解释)

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2015-10-15

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.(3分)(2013•泰州)9的平方根是      .

12.(3分)(2009秋•沐川县期末)已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上中线的长度是      .

13.(3分)(2014秋•宜兴市校级期末)已知点A(x,1)与点B(﹣2,y)关于原点对称,则(x+y)2013的值为      .

14.(3分)(2011秋•仪征市期末)下列说法:①无限小数是无理数;②5的平方根是 ;③8的立方根是±2;④使代数式 有意义的x的取值范围是x≥﹣1;⑤与数轴上的点一一对应的数是有理数.其中正确的是      (填写序号).

15.(3分)(2012•娄底)如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b=      .

16.(3分)(2014秋•宜兴市校级期末)过点(﹣1,﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是       .

17.(3分)(2015•仪征市一模)如图,函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A(m,3),则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为      .

18.(3分)(2012•东营)在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分别在直线y=kx+b和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2( ),那么点An的纵坐标是   


   .

三、解答题

19.(8分)(2014秋•张家港市校级期中)计算或化简

(1)( )2﹣ ﹣

(2)(﹣ )﹣1﹣ +(1﹣ )0﹣| ﹣2|

20.(8分)(2014秋•张家港市校级期中)求下列各式中x的值:

(1)(x﹣1)3﹣0.343=0;

(2)(2x+1)2= .

21.(6分)(2014秋•东台市校级期中)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,

(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;

(2)在图②、图③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.

22.(6分)(2014秋•张家港市校级期中)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是 的整数部分,求a+2b+c的值.

23.(8分)(2014秋•张家港市校级期中)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a).

(1)求a的值;

(2)求一次函数y=kx+b的表达式;

(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.

24.(6分)(2014•射阳县校级模拟)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.

25.(8分)(2015春•莆田校级期中)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).

(1)写出点B的坐标(      ).

(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.

(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

26.(8分)(2011•襄阳)为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.

(1)观察图象可知:a=      ; b=      ; m=      ;

(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

27.(8分)(2011秋•苏州期末)如图,已知公路上有A、B、C三个汽车站,A、C两站相距280km,一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发,以80km/h的速度向C站匀速行驶,到达C站休息半小时后,再以相同的速度沿原路匀速返回A站.

(1)在整个行驶过程中,设汽车出发x h后,距离A站y km,写出y与x之间的函数关系式;

(2)若B、C两站相距80km,求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻.

28.(10分)(2011秋•邗江区期末)如图,在平面直角坐标系中,直线 +2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作 正方形ABCD,过点D作DE⊥x轴,垂足为E.

(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;

(2)求点D的坐标;

(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.

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