27.(8分)(2011秋•苏州期末)如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站.

(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式;

(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻.

考点： 一次函数的应用;两点间的距离.菁优网版权所有

专题： 行程问题.

分析： (1)①当0≤x≤3时，y=40+80x汽车行驶的路程;②当3

③当3.5≤x≤7时，y=280﹣汽车超过3.5时行驶的路程;

(2)把y=200分别代入(1)得到的关系式计算，进而得到相应的时间即可.

解答： 解：(1)当0≤x≤3时，y=40+80x;

当3.5≤x≤7时，y=280﹣80(x﹣3.5)=﹣80x+560;

(2)当y=280﹣80时，

200=40+80x，

解得x=2;

200=﹣80x+560，

解得x=4.5，

∴汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻为10时，12时30分.

点评： 考查一次函数的应用;得到距离A地的关系式是解决本题的关键;注意应根据时间的不同得到相应的关系式.

28.(10分)(2011秋•邗江区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线 +2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.

(1)求点A、 B的坐标，并求边AB的长;

(2)求点D的坐标;

(3)你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标;如果不能，说明理由.

考点： 一次函数综合题;一次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求一次函数解析式;全等三角形的性质;全等三角形的判定.菁优网版权所有

专题： 计算题.

分析： (1)小题把x=0和y=0分别代入y= x+2，求出y x的值即可;

(2)证△DEA≌△AOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐标;

(3)先作出D关于X轴的对称点F，连接BF，BF于X轴交点M就是符合条件的点，求出F的坐标，进而求出直线BF，再求出与X轴交点即可.

解答： 解：(1) +2，

当x=0时，y=2，

当y=0时，x=﹣4，

由勾股定理得：AB= =2 ，

∴点A的坐标为(﹣4，0)、B的坐标为(0，2)，边AB的长为2 ;

(2)证明：∵正方形ABCD，X轴⊥Y轴，

∴∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB，

∴∠DAE+∠BAO=90°∠BAO+∠ABO=90°，

在△DEA与△AOB中，

，

∴△DEA≌△AOB(AAS)，

∴OA=DE=4，AE=OB=2，

∴OE=6，

所以点D的坐标为(﹣6，4);

(3)能，过D关于X轴的对称点F，连接BF交x轴于M，则M符合要求，

∵点D(﹣6，4)关于x轴的对称点F坐标为(﹣6，﹣4)，

设直线BF的解析式为：y=kx+b，把B F点的坐标代入得：

解得： ，

∴直线BF的解析式为y=x+2，

当y=0时，x=﹣2，

∴M的坐标是(﹣2，0)，

答案是：当点M(﹣2，0)时，使MD+MB的值最小.

点评： 本题主要考查了一次函数的性质，能求与X轴 Y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD+MB的值最小如何求.

这篇初二年级上学期数学期中试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

八年级语文上册第五单元检测试题（带答案） 

初二数学上册第三章测试题：图形的平移与旋转