在每一门课的复习中，不同阶段以不同内容为主，多看课本或多做习题，要掌握好。本文为大家提供了新学期初二上册数学第三单元检测题，希望对大家的学习有一定帮助。

一、 选择题(每题4分，共40分)

1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是(    )

2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是(   )

A.   　 B.   　 C.        D.

3 . 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(   )

A.在AC、BC两边高线的交点处

B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处

4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(  )

A.一处     B.二处     C.三处     D.四处

5 . 等腰三角形的对称轴是(  )

A.顶角的平分线       B.底边上的高

C.底边上的中线       D.底边上的高所在的直线

6 . 如图， ，若 ，则 的度数是(　　)

A.   B.   C.   D.

7 . 下列说法不成立的是(   )

A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线

B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.

C.等腰三角形是轴对称图形

D.线段的对称轴只有一条

8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是(   )

①CA平分∠BCD;②AC平分∠BAD;③DB⊥AC;④BE=DE.

A.②             B.①②          C.②③④            D.①②③④

9. 哪一面镜子里是他的像(    )

10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共(    )条

A.9          B.  7            C.  6          D.   3

二、填空题(每空4分，共24分)

11.若等腰三角形的两个内角之比是1:2，则这个等腰三角形的顶角度数为________.

12. 小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为         。

13. 在△ABC中，CD是∠A CB的平分线，DE∥BC，交AC于E,若DE=7cm，AE =5cm,则AC=        。

14. 如图，已知AB垂直平分 CD ， AC =6cm，BD=4cm，则四边形ADBC的周长          。

15.如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=3，点A和点B关于直线 对称，AC与 相交于点D，则△BDC的周长为______。

16.如图，⊿ABC中，∠ACB = ，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E ，如果AC =3cm，那么AE + DE的值为_ _______.

三、解答题(共36分)

17.(4分)“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路OA、OB 和两个城镇P、Q(如图)，准备建一个燃气控制中心站M，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，你画出中心站的位置。(不写作法，保留作图痕迹)

18.(6分)已知AE平分∠DAC ，AE∥BC，那么AB = AC吗?请简要说明理由.

19. (8分)一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，

②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.

要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形.

请你试着完成 王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)

已知：

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

20.(8分)如图所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别为点E、F，且BF=CE。那么△ABC是等腰三角形吗?请说明理由。

21.(10分)等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP= CQ，问   △APQ是 什么形状的三角形?试说明你的结论.

现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇新学期初二上册数学第三单元检测题，可以帮助到大家。努力哦!

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