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一、选择题(每小题4分，共32分)

1.下列命题中真命题的个数有(     )

⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，

A、3个             B、2个          C、1个            D、0个

2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　　 )

A.甲和乙   　      B.乙和丙   　  C.只有乙       　D.只有丙

3.在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是(    )

A. ∠B=∠B′        B. ∠C=∠C′      C. BC=B′C′      D. AC=A′C′

4.P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.(    )

A.小于         B.大于          C.等于            D.不能确定

(4题)                     (5题)                           (7题)

5.如图，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，

任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(　 　)

A.1个 　  B.2个 　 C.3个 　 D.4个

6.有以下条件：①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是(    )

A.①           B ②         C ③        D ①②

7. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于(     )

A.1︰1︰1     B.1︰2︰3    C.2︰3︰4    D.3︰4︰5

8.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别

交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是(    )

A.∠C=∠ABC             B.BA=BG

C.AE=CE                 D. AF=FD

二、填空题(每小题4分，共24分)

9.如图，Rt△ABC中，直角边是          ，斜边是       。

10.如图，点 分别在线段 上， 相交于

点 ，要使 ，需添加一个条件是            (只要写一个条件).

(10题)                     (11题)                   (12题)

11.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D， 若

∠A’DC=90°,则∠A=        °.

12.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对.

13.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去

配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带          去。 (填序号)

14.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,

CF=4, 则S△BEF为___.

三：解答题(共44分)

15、(5分)已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD.

求证：△AOB≌△DOC,。

16. (7分)已知：如图， ， ， ，

求证：

17.如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。(5分)

18.(7分)如图，在 中， 是 上一点， 交 于点 ， ， ，   与 有什么位置关系?证明你的结论。

19.(8分)如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：AD平分∠BAC.

20.阅读理解题(12分)

初二(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;

(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.  阅读后回答下列问题：

(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是                     ;

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立?              .

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