初二是初中生活的关键，一定要加油!威廉希尔app 初中频道为大家准备了八年级上册数学第二单元检测试题答案，欢迎阅读与选择!

一、选择题

1.B   解析：只有②④是正确的.

2. C  解析：∵ AB=AC，D为BC中点，

∴ AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC.

∵ ∠BAD=35°，∴ ∠DAC=35°，

∴ 在Rt△DAC中，∠C=90°-∠DAC=90°-35°=55°.

3.A  解析：∵ AB=AC，∠A=36°，

∴ ∠ABC=∠C=72°.

∵ DE垂直平分AB，

∴ DA=DB，∴ ∠ABD=∠A=36°.

∴ ∠DBC=36°，∠BDC=72°，

∴ BD平分∠ABC，AD=BD=BC，①②正确;

△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB，③正确.

∵ BD>CD，∴ AD>CD，故④错误.

4.B   解析：4+9+9=22(cm).

5.B   解析：∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵ AD=AE，∴ ∠AED=∠ADE.

∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C，

∴ ∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，

即∠BAD=2∠EDC.

∵ ∠BAD=50°，∴ ∠EDC=25°，故选B.

6. D  解析：在 中，∵ ∠A=36°，AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=72°.

∵ BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=36°,

∴ ∠A=∠ABD,∠C=∠CDB=72°,

∴  , 都是等腰三角形，∴ BC=BD.

∵ BE=BC, ∴ BD=BE,

∴  是等腰三角形，易得∠BED=72°.

在 中,∵∠A=36°,∴ ∠ADE=∠A =36°,

∴  是等腰三角形.

又∵ 在 中，AB=AC,

∴  是等腰三角形.

故共有5个等腰三角形.

7.C   解析：∵ △ABC是等边三角形，

∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.

又∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE.

∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°，

∴ ∠ABE+∠BAD=60°，

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，故选C.

8.C  解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误;

B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误;

C.因为∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确;

D.因为∠B=90°，所以 ，故D选项错误.

9.C  解析：因为在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，

所以由勾股定理得AB=41.

因为BN=BC=9，AM=AC=40，

所以MN=AM+BN AB=40+9 41=8.

10.B   解析：设此直角三角形为△ABC，其中∠C=90°，BC=a，AC=b，

因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以AB=4.

又因为△ABC的周长是 ，所以 .

平方得 ，即 .

由勾股定理知 ，

所以 .

二、填空题

11. 50°  65°  解析：∠C=180°-115°=65°，∠B=∠C=65°，∠A=180°-65°×2=50°.

12.108°  解析：如图，∵在△ABC中，AB=AC，∴ ∠B=∠C.

∵ AD=BD，∴ ∠B=∠C=∠1.

∵ ∠4是△ABD的外角，∴ ∠4=∠1+∠B=2∠C.

∵ AC=CD，∴ ∠2=∠4=2∠C.

在△ADC中，∵ ∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°，∴ ∠C=36°，

∴ ∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°.

13.直角   解析：如图，∵ DE垂直平分AC，∴ AD=CD.

又∠C=15°，∴ ∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°.

又∵ ∠BAD=60°，∴ ∠BAD+∠ADB=90°，

∴ ∠B=90°，即△ABC是直角三角形.

14. a  解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角是120°，底角是30°.如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AD，∠A=∠ABC= 30°，AB=a，则BD=  .

15.22.5°或67.5°  解析：当等腰三角形为锐角三角形时，底角为67.5°;当等腰三角形为钝角三角形时，底角为22.5°.

16.4

17.50

18.6    解析：因为∠BAE=60°，所以∠AEB=30°.

所以∠AEB+∠DEC=30°+60°=90°，所以∠AED=90°.

又因为AB=CE=3，所以AE=DE=6，所以AD=6 .

三、解答题

19.解：如图所示.

20.证明：∵ AB=AC，∠BAC=120°，

∴ ∠B=∠C=30°，

∴ 在Rt△ADC中CD=2AD.

∵ ∠BAC=120°，∴ ∠BAD=120°-90°=30°，

∴ ∠B=∠BAD，∴ AD=BD，∴ BC=3AD.

21.(1)解：因为AD是∠CAB的平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，

所以CD=DE=1 cm.

因为AC=BC，所以∠CAB=∠B= .

又因为DE⊥AB，所以∠EDB=∠B= .

所以ED=EB.所以DB= (cm).

所以AC=BC=CD+DB= cm.

(2)证明：在△ACD和△AED中，∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED，AD=AD，

所以△ACD≌△AED，所以AC=AE.

由(1)得CD=DE=BE，又AB=AE+EB，所以AB=AC+CD.

22. 解：(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点).

(2)∵ 在Rt△ABC中，∠B=37°，∴ ∠CAB=53°.

又∵ AD=BD，∴ ∠BAD=∠B=37°.

∴ ∠CAD=53°-37°=16°.

第22题答图

23.解：△APQ为等边三角形.证明如下：

∵ △ABC为等边三角形，∴ AB=AC.

∵ ∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，

∴ △ABP≌△ACQ(SAS).∴ AP=AQ，∠BAP=∠CAQ.

∵ ∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

∴ ∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°.

∴ △APQ是等边三角形.

24. 解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，

所以AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°.

所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB，即∠ADC=∠BDE.

在△ADC和△BDE中，因为AD=BD，CD=DE，∠ADC=∠BDE，

所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE.

在等腰Rt△ABC中，因为AB= ，

所以AC=BC=1，故BE=1.

25.解：(1)90.

(2)①α+β=180°.

理由：因为∠BAC=∠DAE，

所以∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.

又AB=AC，AD=AE，

所以△ABD≌△ACE.所以∠B=∠ACE.

所以∠B+∠ACB =∠ACE+∠ACB，

所以∠B+∠ACB =β.

因为α+∠B+∠ACB =180°，所以α+β=180°.

②当点D在射线BC上时，α+β=180°.

当点D在射线CB上时，α=β.

精品小编为大家提供的八年级上册数学第二单元检测试题答案，就到这里了，愿大家都能在新学期努力，丰富自己，锻炼自己。

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