各位热爱知识的同学们，今天威廉希尔app 初中频道给大家分享的是八年级数学上册第一单元测试卷，同学们认真浏览，详细笔记。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是(　　)

A.3    B.4    C.5    D.6

2.如图，正方形AB CD的边长为1，则正方形ACEF的面积为(    )

A.2     B.3    C .4    D.5

3.三角形的三边长 ， ， 满足 ，则这个三角形是(    )

A.等边三角形  B.钝角三角形   C.直角三角形    D.锐角三角形

4.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为(    )

A.3             B.6           C.8          D.5

5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(    )

A.∠A+∠B=∠C              B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C.                 D. ∶ ∶ =3∶4∶6

6.若直角三角形的三边长为6，8 ，m，则 的值为(    )

A.10    B.100    C. 28    D.100或28

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB的距离是(    )

A.      B.         C.9         D.6

8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是(    )

A.      B.

C.     D.

9.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然 后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为(    )

A.2     B.4    C.8    D.16

10.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我 国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为(　　)

A.90    B.100    C.110    D.121

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.如图，字母B所代表的正方形的面积为        .

(11题图)           (14题图)          (15题图)

12.等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为       .

13.一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东 南方向航行， 它们离开港口半小时后相距_______ km.

14.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略 不计)范围为____________.

15.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为      ?cm.

三、解答题(共50分)

16.(本小题满分12分，每题6分)

(1)如图所示， ，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积.

(2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长.

17.(本小题满分8分)

如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积.

18.(本小题满分8分)

如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送 到货轮上，问 快艇最快需要多少时间?

19.(本小题满分10分)

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在 处， 交AD于点E.

(1)试判断△BDE的形状，并说明理由;

(2)若 ， ，求△BDE的面积.

20.(本小题满分12分)

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF.

(1)如图1，试说明 ;

(2)如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积.

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