初二年级数学期末模拟考试卷

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2015-06-27

(2)根据题意得:7﹣8点的人数为100×20%=20(人),

9﹣10点占 ,

10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%,人数为100×15%=15(人),

图形正确…………………………………………4分

9~10点所对的圆心角为10%×360°=36°,

10~11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°;……………………………6分

(3)根据图形得:这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数为15人,中位数为15人.……………………………………………………8分

∴ ( )………………………………7分

令 ,解得

当 时,

答:当小林与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米.………………9分

24.解:设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100-x)盏,

(1)根据题意得:30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分

解得:x=75 ,∴100-x =25

答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏 ………………………………………4分

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则

y=(45-30)x+(70-50)(100-x )      ]

=15x+20(100-x)

=-5x+2000  ………………………………………………………………………6分

由题意得: ≤ ,解得:x≥25 …………………………………………7分

∵k=-5<0, ∴y随x的增大而减小,

∴当x=25时, y取得最大值:-5×25+2000=1875(元)

答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯获利最多,此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分

25.(1)证明:∵AB=AD,CB=CD,AC=AC

∴△ABC≌△ADC,∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

∵AB=AD,∠BAF=∠DAF,AF=AF

∴△ABF≌△ADF,∴∠AFB=∠AFD,

∵∠CFE=∠AFB,∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

(2)证明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,

又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,

∴AD=CD……………………………………………………6分

∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,

∴四边形ABCD是菱形…………………… ……………………8分

(3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD……………………………………9分

理由:∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,

又∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,

∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,

∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分

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