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2015-06-27
(2)根据题意得:7﹣8点的人数为100×20%=20(人),
9﹣10点占 ,
10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%,人数为100×15%=15(人),
图形正确…………………………………………4分
9~10点所对的圆心角为10%×360°=36°,
10~11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°;……………………………6分
(3)根据图形得:这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数为15人,中位数为15人.……………………………………………………8分
∴ ( )………………………………7分
令 ,解得
当 时,
答:当小林与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米.………………9分
24.解:设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100-x)盏,
(1)根据题意得:30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分
解得:x=75 ,∴100-x =25
答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏 ………………………………………4分
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则
y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]
=15x+20(100-x)
=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分
由题意得: ≤ ,解得:x≥25 …………………………………………7分
∵k=-5<0, ∴y随x的增大而减小,
∴当x=25时, y取得最大值:-5×25+2000=1875(元)
答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯获利最多,此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分
25.(1)证明:∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC,∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分
∵AB=AD,∠BAF=∠DAF,AF=AF
∴△ABF≌△ADF,∴∠AFB=∠AFD,
∵∠CFE=∠AFB,∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分
(2)证明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,
∴AD=CD……………………………………………………6分
∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形…………………… ……………………8分
(3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD……………………………………9分
理由:∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
又∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,
∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分
∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,
∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分
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