(2)解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，

∴四边形ABEC是平行四边形.∴AF=EF， BF=CF.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，

又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC.

∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF.∴FA=FB.

∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC.∴□ABEC是矩形.                   ……………9分

解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE.

又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，

∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠ FCE=∠FEC.∴∠D=∠FEC.∴AE=AD.

又∵CE=DC，∴AC⊥DE.即∠ACE=90°.

∴□ABEC是矩形.                                            ……………9分

23.解：(1)∵函数y1= 的图象过点A(1，4)，即4= ，

∴k=4，即y1= ，                                              ……………2分

又∵点B(m，﹣2)在y1= 上，∴m=﹣2，∴B(﹣2，﹣2)，

又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即  ，解之得 .

∴y2=2x+2.

综上可得y1= ，y2=2x+2.                                   ……………4分

(2)要使y1>y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，

∴x<﹣2 或0

(3)由图形及题意可得：

AC=8，BD=3，

∴△ABC的面积S△ABC

= AC×BD= ×8×3=12.        ……………10分

24.(1)四边形EFGH是正方形.                           ……………2分

(2) ①设∠ADC=α(0°<α<90°)，

在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;

∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，

∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD

=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.

∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，

∴∠DHA=∠CDG= 45°，

∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE.          ……………5分

∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，

在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，

∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，

∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG.                              ……………7分

②四边形EFGH是正方形.

由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG(已证)，

∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形;

∵△HAE≌△HDG(已证)，∴∠AHE=∠DHG，

又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，

∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，

∴四边形EFGH是正方形.                                 ……………10分

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