26. (6分)

解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分)

(2)过B作BE⊥x轴于E.

甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，

甲跑600米的时间是(750-150)÷1.5=400秒，

乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒，

………………………………………………3分

乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.

………………………………………………4分

(3)

∵ ， ， ，

∴OD的函数关系式是 ，AB的函数关系式是 ，

根据题意得

解得 ，………………………………………………………………………5分

∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.………………………………………………6分

(注：其它解法、说法合理均给分)

27. (6分)解：

(1)∵△APD为等腰直角三角形，

∴ ，

∴ .

又∵ 四边形ABCD是矩形，

∴OA∥BC ， ，AB=OC，

∴ .

∴AB=BP，……………………………………………1分

又∵OA=3，OC=2，

∴BP=2，CP=1，

∴ . …………………………………………2分

(2)∵四边形APFE是平行四边形，

∴PD=DE，OA∥BC ，

∵∠CPD=∠1，

∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，

∴∠3=∠4，

∴PD=PA，

过P作PM⊥x轴于M，

∴DM=MA，

又 ∵∠PDM=∠EDO， ，

∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分

∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，

∴ ， .  ……………………5分(每个点坐标各1分)

∴PE的解析式为 .…………………6分

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