12.小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示.根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是　小洪　.

考点： 方差.

专题： 压轴题.

分析： 观察图象可得：小洪的成绩较集中，波动较小，即方差较小.故小洪的成绩较为稳定.

解答： 解：由于从图中看出小洪的成绩波动较小，所以小洪的成绩稳定.

故填小洪.

点评： 本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

13.一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是　2　.

考点： 标准差.

分析： 先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差.

解答： 解：数据4，0，1，﹣2，2的平均数为 = [4+0+1﹣2+2]=1

方差为S2= [(4﹣1)2+(0﹣1)2+(1﹣1)2+(﹣2﹣1)2+(2﹣1)2]=4

∴标准差为2.

故填2.

点评： 计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：

(1)计算数据的平均数 ;

(2)计算偏差，即每个数据与平均数的差;

(3)计算偏差的平方和;

(4)偏差的平方和除以数据个数.

标准差即方差的算术平方根 ，

注意标准差和方差一样都是非负数.

14.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83.则这组数据的众数、平均数与中位数分别为　81　，　81　，　81　.

考点： 算术平均数;中位数.

分析： 先把这组数据按从小到大的顺序排列，再分别求出众数、中位数，平均数 即可.

解答： 解：首先把这组数据按从小到大的顺序排列为72、77、79、81、81、81、82、83、85 、89，根据众数是出现次数最多的数可知众数是81，中位数是第5和第6个数的平均数即81，平均数= (72+77+79+81×3+82+83+85+89)=81.

故填81，81，81.

点评： 本题考查的是平均数、众数和中位数的概念.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.

这篇数学五单元综合复习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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