26.(本题9分)以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即

△ABD、△BCE、△ACF。

(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由。

(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形;

(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。

27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点.

(1) 求点A坐标;

(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是( ， )，△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点Q的坐标.

(3)在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。

28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.

(2)探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.

三.解答题

20.(1)1    -----------3分   (2)   -----------3分   1 ----------5分

21(略)每小问     3分

22. (1) 240  ，0.8%      (2)2︰4︰10︰6︰3    (3)11250     37.5%

23.(略)每小问   5分

24.  证明：推出四边形ABCD是平行四边形-----------4分

推出∠DAB=90°------------------8分

推出矩形。-------------------10分

25. (1)解设正确  ------2分       列方程正确-------5分

(2)  解得60-------7分       检验及答---------9分

28.(1)4阶奇异矩形(2分)

(2)分四种情况(4分)

这篇初二年级下学期数学期中试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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