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2015-01-27
四、解答题(本题共16分,第23题6分,其余每小题5分)
22.解分式方程: .
解:
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象经过点A( , ),且与正比例函数 的图象交于点B( , ).
(1)求 的值及一次函数 的解析式;
(2)若一次函数 的图象与x轴交于点C,且正比例函数 的图象向下平移m(m>0)个单位长度后经过点C,求m的值;
(3)直接写出关于x的不等式 的解集.
解:(1)
(3)关于x的不等式 的解集为 .
24.已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)
①在射线BM上求作一点C,使AC=AB;
②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等;
(2)在(1)所作的图形中,若∠ABM=72°,则图中与BC相等的线段是 .
五、解答题(本题共14分,每小题7分)
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴交于点A( , ),与y轴的正半轴交于点B.点C在直线 上,且CA⊥x轴于点A.
(1)求点C的坐标;
(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;
(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
解:(1)
(3)点F的坐标为 .
26.已知:在△ABC中,∠ABC<60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且∠EAC=2∠EBC.
(1)如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB= °,∠AEC= °;
(2)如图2.
①求证:AE+AC=BC;
②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度数.
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