25、(12分)

证明：(1)∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB

∴∠BCG=∠CAF=45°                          2分

∵∠CBG=∠ACF，AC=BC

∴△BCG≌△CAF                                 4分

∴BG=CF                                           6分

(2)连接AG                                               7分

∵AC=BC，CG平分∠ACB

∴点G在线段AB的垂直平分线上           8分

∴BG=AG，∠GBA=∠GAB                   9分

∵AD⊥AB

∴∠D=  =∠GAD        10分

∴AG=DG .                                                         11分

∵由(1)BG=CF

∴DG=CF.                                                           12分

26、(12分)

(1)证明：过点E作EF∥AB                 1分

∵AB∥CD

∴∠1=∠A，∠2=∠C                     2分

∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E.               3分

(2) ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C+∠A=∠E         4分

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C=∠A+∠E          5分

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠A=∠C+∠E         6分

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