经检验，m=9是原方程的根且符合题意.

答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元;

(2)设购进A款汽车x辆.则：

99≤7.5x+6(15﹣x)≤105.

解得：6≤x≤10.

∵x的正整数解为6，7，8，9，10，

∴共有5种进货方案;

(3)设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：

W=(9﹣7.5)x+(8﹣6﹣a)(15﹣x)=(a﹣0.5)x+30﹣15a.

当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同.

此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利.

点评： 本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键.

26.(2014•濮阳二模)在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF.

思考验证：

(1)求证：DE=DF;

(2)在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明;

归纳结论：

(3)若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立?(只写结果不要证明)

探究应用：

(4)运用(1)(2)(3)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长.

考点： 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.菁优网版权所有

专题： 证明题.

分析： (1)根据已知推出∠C=∠DBF，根据SAS证△DEC≌△DFB即可;

(2)连接AD，根据SSS证△ACD≌△ABD，推出∠CDA=∠BDA=60°，推出∠GDF=60°，得出△DGF≌△DEG，推出FG=EG即可;

(3)根据(1)(2)即可猜出结论;

(4)过C作CM⊥AD交AD的延长线于M，根据全等三角形的性质得出AM=AB，BC=CM，根据结论得出BE+DM=DE，根据勾股定理求出DE，代入即可.