三、计算题(每题7分)

19.计算：( ﹣ )÷

20.解方程： .

四、解答题(21-24每题10分，25-26每题12分)

21.先化简，再求值：  ，其中 .

22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

(1)求证：△DEF是等腰三角形;

(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数;

23.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，

(1)求证：△BCD≌△ACE;

(2)求DE的长度.

24.如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上.

(1)利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠CBD的平分线;

②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F.

(2)由(1)得：BF与边AC的位置关系是          .

25.某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

26. 1.问题情境：将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由.

探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

解：OM=ON，证明如下：

连接CO，则CO是AB边上中线，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON.(依据2)

反思交流：

(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：                                                         ;

依据2：                                                         .

(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

拓展延伸：

(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程.