三、解答题(本大题共8个小题，满分66分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。)

得分 评卷人

19.(每小题5分，共10分.)

(1)计算：

(2)解方程组：

20.(本小题6分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于

点F.  (1)求证：CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.

21.(本小题6分)已知在平面直角坐标系中有三点A(-2，1)、B(3，1)、C(2，3).请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;

(2)在平面直角坐标系中画出△ ,使它与△ABC 关于x轴对称.

22.(本小题满分6分)

某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)补充完整统计图

(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是        ，中位数是        ，平均数是         ;

(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?

23. (本小题8分)如图，长方形 中 ∥ ,边 , .将此长方形沿 折叠，使点 与点 重合，点 落在点 处.

(1)试判断 的形状，并说明理由;

(2)求 的面积.

24. (本小题满分8分)

如图，直线 与x轴相交 于点A，与y轴相交于点B.

⑴ 求A、B两点的坐标;

⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

25.(本小题10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;

(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器在原价的基础上下降12.5%销售，设购买 个A品牌的计算器需要 元，购买 个B品牌的计算器需要 元，分别求出 、 关于 的函数关系式;

26.(本小题12分)

我国铁路第七次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象，BC是一列从乙城开往 甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：

(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_________________。

(2)请你在原图中直接画 出第二列动车组离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象。

(3)若普通快车的速度为100/h，

① 求BC的解析式。

②求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。

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