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一、选择题(每小题3分，共24分)

1-4. CBCB 5-8.ACAD

二、填空(每小题3分，共24分)

9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18、每小题3分，略

19、解：设八(1)班每人捐款 元，则八(2)班每人捐 元.……………………1分

则 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

检验： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20、解：因为∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°

设BC= , 则AC= ………………………………(1分)

所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)

又因为CD=2，AD=2 ;22+22=

所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)

所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)

所以∠ACD=900. …………………(8分)

21、解：(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

优秀率 中位数 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23、解：过点 分别作 交 于 (如图)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形。 …… 3分

， 四边形 、 都是平行四边形

…… ……5分

在 中， …… ……6分

又 、 分别是两底的中点 …… ……7分

即 是 斜边的中线 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)当BP = 1时，有两种情形：

①如图，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，

∴PQ = 6.连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ.∴ .

∵AB = ，∴点E在AD上.

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 . …… …… …… (5分)

②若点P从点B向点M运动，由题意得 .

PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，

则HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，

∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，

∴点G与点D重合，如图.此时△EPQ与梯形ABCD

的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)

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