这篇关于2014初二年级苏教版数学试卷，是威廉希尔app 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

28.(1)证明：连结CE.

∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，

∴CE=AB=AE.

∵△ACD是等边三角形，

∴AD=CD.

在△ADE与△CDE中， ，

∴△ADE≌△CDE(SSS)，

∴∠ADE=∠CDE=30°.

∵∠DCB=150°，

∴∠EDC+∠DCB=180°.

∴DE∥CB.

(2)解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∴∠B=30°.

在Rt△ACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

∴当AC= 或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形.

此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质.

29.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，AB∥CD.

∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

∴△AOE≌△COF(ASA);

(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF=AC，

∴四边形AECF是矩形.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。威廉希尔app 编辑以备借鉴。