19. 已知一组数据1,0, ,1,-2的平均数是0，这组数据的方差是 .

20.如图，矩形ABCD的两个顶点B和C在直线上，AB=6，BC=8. 点P是线段BC上 的 一个动点，作PE⊥OB ，PF⊥OC.则 PE+PF= .

三、解答题(本大题共8小题 ，共60分)

21.(1)先化简，再求值：(1+1x-2 )÷x2-2x+1x2-4 ，其中x=-5

( 2)解分式方程：

22.(1) 如下图，菱形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm， BD=6cm，求OE的长。

(2)如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数.

23. 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 ，

求(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积

24、某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图(如图所示)，从左到右前四个小组的频率分别为0. 1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题：

(1)共抽取了多 少名学生的成绩?

(2)估计这次数学测验成 绩超过80分的学生人数约有多少名?

(3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?

25. (1)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°.翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E. 若AD=2，BC=8.

求梯形ABCD面积.

(2)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE。

求证 ：AE=CA。

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