2014年初二数学下册考试题

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.下列式子中，属于最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则 等于(  )

A.    B.    C.    D.

3.若代数式 有意义，则实数 的取值范围是(  )

A.   ≠ 1B.  ≥0C.  >0D.  ≥0且  ≠1

4. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        (   )

A.12            B. 24           C.            D.

5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5 º，

EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(    )

A.1          B.2          C.4-22          D.32-4

6.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(   )

A.1：2：3：4   B.1：2：2：1   C.1：2：1：2   D.1：1：2：2

二、填空题：(每小题3分，共24分)

7.计算： =                 .

8.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是             .

9.若实数 、 满足 ，则 =           .

10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数书为         .

11.如图，在直角坐标系中，已知点A(﹣3，0)、B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为                    .

12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=                 .

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.计算：

16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

17.先化简，后计算： ，其中 ， .

18.  如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.

(1)求证：四边形BFDE为平行四边形;

(2)若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长.

20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N。

(1) 求证：ADB=CDB;

(2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。

21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F.

(1)求证：DE=BF;

(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证：DE=EF

(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC.

24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

(1)求证;OE=OF;

(2)若BC= ，求AB的长。

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