2014初二数学第二学期期中试卷

选择题(每题3分，共30分)

1.①;②;③;④;⑤中属于不等式的有(     )

A、2个        B、3个         C、4个         D、5个

2.已知a > b，下列不等式中正确的是(    )

A.a+3< b+3  B.a –1 < b –1  C.–a>–b  D.>

3.不等式的解集为(     )

A、          B、           C、          D、

4.如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为(　　)

A.4cm      B.5cm     C.8cm     D.不能确定

5.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为(      )

A、    B、  C、   D、

6.不等式组的解集是(    )

A、x>1     B、x>-2     C、-2

7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(　　)

A.△ABC的三条中线的交点    B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点  D.△ABC三条高所在直线的交点

8.如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，图中有(    )对全等的直角三角形。

A、3对    B、4 对    C、5对     D、6对

9.不等式最大整数解是    (     )

A、4   B、3    C、2      D、1

10. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为(    )

A、x>-1   B、x<-1

C、x<-2  D、无法确定

二、填空题(第题3分,共15分)

11.用不等式表示“a 是非负数”为__   __。

12. 已知函数，当         时，

13. 如图，△ABC中，DE垂直平分AB，BE=8，CE=3，求AC=_____.

14.已知△ABC中，AB=BC,∠A=80°，则∠B=_______

15.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3，AB=,则BC=______.

三、解答题(16题每小题7分，17～20每小题8分，21题9分，共55分)

16.解下列不等式  ,并在数轴上表示其解集 (每小题6分)

(1)                                   (2)

17.解不等式组

18.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

19.如图，已知∠C=∠D=90︒，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件?请你选择其中一个加以证明。

(1)添加条件：

(2)证明：

20.在“科普知识”竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者通过预选赛。若要通过预选赛，至少要答对多少道题?

21.如图，∠ABC=60°，点D在AC上，BD=16，DE⊥BC，DF⊥AB，且DE=DF，

求(1)∠CBD的度数;(2)DF的长度。

22.附加题：(10分)如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC。

(1)求证：△AOC≌△BOD;

(2)求∠AEB的大小;

(3)如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)，求∠AEB的大小。

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