八年级下册数学期中试题模拟试卷

一、填空题(每小题3分，共30分)

1.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为        ，BD的对应边为        .

2.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△ACE ，理由是       ，△ABE≌△      .

3.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB= A′B′，AD= A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件            (只需填写一个你认为适当的条件).

4.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面积为18平方厘米，则EF边上的高是     cm.

5. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、        或           与另一个图形完全重合.

6. 如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________.

7.如图，锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________.

8.如图，在△ABC中，∠B=90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，

若∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=__________.

9.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角等于__________.

10.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，

则DN+MN的最小值为__________.

二、选择题(每小题3分，共30分)

11.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为(     )

A.28°       B.34°      C.68°        D.62°

12.在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边的取值范围为(     )

A.2

13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明

∠A′O′B′=∠AOB的依据是(     )

A.SSS      B.SAS       C.ASA      D.AAS

14. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(     )

A.∠α=60o，∠α的补角∠β=120o，∠β>∠α

B.∠α=90o，∠α的补角∠β=90o，∠β=∠α

C.∠α=100o，∠α的补角∠β=80o，∠β<∠α             D.两个角互为邻补角

15.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为(    )

A.12    B.15               C.12或15   D.18

16. △ABC与△A′B′C′中，条件①AB= A′B′，②BC= B′C′，③AC =A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是(   )

A. ①②③　　B. ①②⑤     C. ①③⑤     D. ②⑤⑥

17.如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形(     )A.7对       B.6对      C.5对         D.4对

18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为(     )

A.8 cm             B.10 cm        C.12 cm           D. 20 cm

19.如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB

A.AE=CD             B.AE>CD          C.AE

20.已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于(    )A.10°     B.80°    C.100°    D.80°或100°

三、解答题(共40分)

21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为                       .

你得到的一对全等三角形是              .

22.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，

已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

23. 如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF

24.已知：在△ 中， ，点 是 的中点，点 是 边上一点.

(1) 垂直 于点 ，交 于点 (如图①)，求证： .

(2) 垂直 ，垂足为 ，交 的延长线于点 (图②)，找出与 相等的线段，并证明.

25.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;

(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;

(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

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