四、解答题

21.解法一：

解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------------- 3分

解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分

经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分

120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分

答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分

解法二：

解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分

--------------------------------------------------------------------------------- 3分

解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分

经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分

140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分

答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分

22.解： --------------------------------------------------1分

∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分

∵，均为整数

∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分

又m=p+q

∴-------------------------------------------------------------------------- 8分

23.解：(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分

(2)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线

∴--------------------------------------------------- 6分

∴△BDE 中BD边上的高为：------------------------------------8分

24.解：(1)∵AB=AC

∴ --------------------------------------------------1分

∵MN垂直平分线AC

∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分

∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分

(2)∵MN是AC的垂直平分线

∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分

∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分

∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分

25.证明：(1)∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC

∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分

在△ADC和△ABE中

-----------------------------3分

∴△ADC≌△ABE

∴DC=BE -------------------------------------------4分

(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分

∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分

又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分

∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分

解法二：

(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分

∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分

又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD

=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE

∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC

=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分

∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分

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