又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，2分

∴四边形BECD是平行四边形，3分

∴BD=EC; 4分

(2)解：∵平行四边形BECD，

∴BD∥CE，           5分

∴∠ABO=∠E=50°，        6分

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，              7分

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.    8分

24.(1)∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，

∴OB=OC，OB⊥OC,BC= OB.        1分

又∵OE⊥AB，OF⊥BC,

∴OE=OF

∴Rt△BOE≌Rt△COF             2分

∴BE=CF                         3分

∴BE+BF=CF+BF= OB.           4分

(2)BE+BF= OB仍然成立.                     5分

理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°

∴∠EOB=∠COF                       6分

又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°

∴△BOE≌△COF                     7分

∴BE=CF

∴BE+BF=CF+BF= OB.            8分

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