19.(本小题满分8分)

解：(1)AC与BD的位置关系是：AC⊥BD.

∵△DCE由△ABC平移而成，

∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，

∴DE=BE，

∴BD⊥DE，

又∵∠E=∠ACB=60°，

∴AC∥DE，

∴BD⊥AC，

∵△ABC是等边三角形，

∴BF是边AC的中线，

∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分;

(2)∵由(1)知，AC∥DE，BD⊥AC，

∴△BED是直角三角形，

∵BE=4，DE=2，

∴BD==2.

20. (本小题满分10分)

解：(1)略

(2)点C(-2，-1)

(3)S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9

21.(本小题满分10分)

解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

10x+5y=1000

6x≤y

20≤x

解得：20≤x≤25，

∵x为整数，

∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案，

∴该文具店共有6种进货方案;

(2)设利润为W元，则W=3x+2y，

∵10x+5y=1000，

∴y=200﹣2x，

∴代入上式得：W=400﹣x，

∵W随着x的增大而减小，

∴当x=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380(元).

22.(本小题满分12分)

解：(1)设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t

①当∠PQB=90°时，

∵∠B=60°，

∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=;

②当∠BPQ=90°时，

∵∠B=60°，

∴BQ=2BP，得t=2(4﹣t)，t=;

∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形.

(2)∠CMQ=60°不变.

∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°

又由条件得AP=BQ，

∴△ABQ≌△CAP(SAS)，

∴∠BAQ=∠ACP，

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.

23.(本小题满分12分)

解：解：(1)在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是(0，﹣3)，OC=3，

∵=，

∴OB=，则B的坐标是：(，0)，

把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2;

(2)OB=，

则S=×(2x﹣3)=x﹣;

根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则A的坐标是(3，3);

(3)

当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是(﹣3，0)或(3，0);

当A是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是(6，0);

当P是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是(，0).

故P的坐标是：(﹣3，0)或(3，0)或(6，0)或(，0).

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